Sifat Sifat Determinan

 Nama : Rafi Ramadhan Ghifari

NIM : 202231013

Kelas : A

Prodi : Teknik Informatika 

Fakultas : Telematika Energi

Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan mengenai sifat sifat dari determinan matriks. 

A. Sifat determinan matriks

1. Jika A matriks bujur sangkar maka, det(A) = det(At)

Jadi menurut sifat 1, det(A) = det(At) = -33.

2. Jika matriks A dan matriks B berordo sama maka, det(AB) = det(A) det(B).

3. Jika matriks A memuat baris atau kolom berelemen 0 atau sebanding maka, det(A) = 0. 

4.  Jika matriks A segitiga atas berordo (nxn) dimana diagonal utama tak nol maka, det(A) = a11*a22*a33...*ann. 

5. Jika A dan B matrik bujur sangkar yang berordo sama. Jika matrik B diperoleh dari A dengan cara mengalikan sembarang baris (kolom) dengan konstanta k tak nol maka,  det(B) = k*det(A).

B = baris

k1,k2 = kelipatan

6. Jika matrik A dan B berordo sama, matriks B diperoleh dari A dengan menukarkan semua elemen sembarang baris (kolom) maka, baris ke-i baru = baris ke-j lama dan kolom ke-i baru = kolom ke-j lama. 

7.  Jika matriks A dan B berordo sama, matriks B diperoleh dari matriks A dengan cara mengalikan sembarang baris (kolom) dengan konstanta 'k' tak nol dan hasilnya dijumlahkan pada baris (kolom) yang lain maka, det(B) = det(A).

Baris ke-i baru = baris ke-i lama + k baris ke-j lama

Kolom ke-j baru = kolom ke-j lama + k kolom ke-i lama.

*berapa dikali b1 + b2 = 0

*berapa dikali b1 + b3 = 0

*berapa dikali b2 + b3 = 0