Assalamualaikum wr wb... apa kabar kalian semua, pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan materi mengenai Basis dan Dimensi. Sebelumnya perkenalkan saya Rafi Ramadhan Ghifari dengan NIM 202231013 dari kelas A prodi Teknik Informatika.
A. Ruang -n Euclides
Jika n adalah bilangan bulat positif, maka n merupakan pasangan bilangan berurut yang dimana sebuah urutan n bilangan real berurutan(X1, X2, ...... , Xn). Himpunan semua n pasangan bilangan berurut dinamakan Ruang -n Euclides dan dinyatakan R^n (dibaca R pangkat n).
Misal, U =[U1,U2,U3, ..... , Un]; V = [V1,V2,V3, ....... , Vn] berada di vektor R^n.
B. Ruang Vektor
Misalkan V merupakan sembarang himpunan. V dapat dikatakan sebagai ruang vektor, jika aksioma-aksioma berikut terpenuhi.
C. Subruang Vektor
Diketahui V ruang vektor dan U subhimpunan dari V. U dapat dikatakan subruang dari V jika memenuhi dua syarat berikut :
1. Jika u, v elemen dari U maka u + v elemen dari U
2. Jika u elemen dari U, untuk skalar K berlaku K*u elemen dari U
Contoh :
Tunjukkan bahwa himpunan W berisi semua matriks berordo 2x2 dimana setiap unsur diagonalnya adalah nol yang merupakan subruang dari ruang vektor matriks 2x2.
Selanjutnya kita akan membahas materi mengenai Kombinasi Linier. Mungkin hanya sampai disini penjelasan saya jika dirasa terdapat kesalahan mohon dimaafkan.