Nama : RAFI RAMADHAN GHIFARI
NIM : 202231013
Kelas : A
Prodi : TEKNIK INFORMATIKA
Pada kesempatan kali ini saya akan membahas mengenai Nilai Eigen dan Vektor Eigen.
A. Pengertian
Andaikan A matriks bujur sangkar berordo nxn, vektor tak nol x berada didalam R^n dan dapat dikatakan vektor eigen A. Jika terdapat skalar tak nol l(lambda) sedemikian rupa maka, Ax = l*x (lambda * x). Lambda disebut sebagai nilai eigen dari A dan x disebut vektor eigen dari A yang bersesuaian dengan l.
Contoh :
B. Teknik Mencari Nilai Eigen (1)
C. Teknik Mencari Nilai Eigen (2)
Persamaan terakhir adalah polinomial l(lambda) berderajat n yang disebut dengan persamaan karakteristik A, sedangkan nilai eigen matriks A adalah akar-akar persamaan karakteristik A (akar-akar polinomial dalam lambda).
Langkah-langkah menentukan nilai eigen dan vektor eigen adalah sebagai berikut :
1. Bentuk Matriks (lambda * I - A)
2. Hitunglah determinan, det(lambda * I - A) = 0
3. Tentukan persamaan karakteristik dari (lambda * I - A) = 0
4. Hitung akar-akar persamaan karakteristik(nilai lambda)
5. Hitung vektor eigen dari SPL (lambda * I - A)x = 0