Kamis, 22 Desember 2022

Nilai Eigen dan Vektor Eigen

 Nama : RAFI RAMADHAN GHIFARI

NIM : 202231013

Kelas : A

Prodi : TEKNIK INFORMATIKA

Pada kesempatan kali ini saya akan membahas mengenai Nilai Eigen dan Vektor Eigen.

A. Pengertian

Andaikan A matriks bujur sangkar berordo nxn, vektor tak nol x berada didalam R^n dan dapat dikatakan vektor eigen A. Jika terdapat skalar tak nol l(lambda) sedemikian rupa maka, Ax = l*x (lambda * x). Lambda disebut sebagai nilai eigen dari A dan x disebut vektor eigen dari A yang bersesuaian dengan l.

Contoh :







B. Teknik Mencari Nilai Eigen (1)










C. Teknik Mencari Nilai Eigen (2)

Persamaan terakhir adalah polinomial l(lambda) berderajat n yang disebut dengan persamaan karakteristik A, sedangkan nilai eigen matriks A adalah akar-akar persamaan karakteristik A (akar-akar polinomial dalam lambda).

Langkah-langkah menentukan nilai eigen dan vektor eigen adalah sebagai berikut :

1. Bentuk Matriks (lambda * I - A)

2. Hitunglah determinan, det(lambda * I - A) = 0

3. Tentukan persamaan karakteristik dari (lambda * I - A) = 0

4. Hitung akar-akar persamaan karakteristik(nilai lambda)

5. Hitung vektor eigen dari SPL (lambda * I - A)x = 0