Halo semua, perkenalkan saya Rafi Ramadhan Ghifari dengan NIM 202231013 dari kelas A prodi Teknik Informatika. Pada kesempatan ini saya akan memaparkan materi mengenai Gauss dan Gauss-Jordan.
A. Pengertian Gauss
Metode Gauss atau biasa disebut eliminasi Gauss adalah algoritma yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Algoritma ini terdiri dari serangkaian operasi yang dilakukan pada matriks koefisien dari sistem persamaan tersebut.
.jpg)
Contoh soal :
Tentukan nilai a,b,c,d yang memenuhi sistem persamaan berikut menggunakan metode Eliminasi Gauss
Jawab :
*diubah menjadi bentuk matriks
*diselesaikan dengan Gauss
*maka didapatkan sistem persamaan baru
Dengan mensubstitusi d = -3 ke persamaan 2 dan 3, didapatkan nilai b = 2 dan c = 3. Selanjutnya substitusi nilai b = 2, c = 3, dan d = -3 ke persamaan 1, maka didapatkan hasil a = 1. Jadi hasil akhir dari SPLnya adalah
*a = 1
*b = 2
*c = 3
*d = -3
B. Pengertian Gauss-Jordan
Eliminasi Gauss-Jordan adalah pengembangan dari eliminasi Gauss yang hasilnya lebih sederhana. Cara ini dapat digunakan juga sebagai salah satu metode penyelesaian SPL Matriks.
.JPG)
Contoh :
Diberikan SPL sebagai berikut, selesaikan dengan metode Gauss-Jordan
*penyelesaian SPL diatas adalah a = 2, b = 1, c = -1, d = 2
*inti dari Gauss-Jordan adalah mengubah model matriks diatas menjadi matriks identitas